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概率论论文 概率论的发展简介及在生活中的应用

2019-02-26 01:36:57来源:论文阁作者:佚名

导读: 《概率论论文 概率论的发展简介及在生活中的应用》,概率论是一门研究不确定性和随机性等现象的一门数学,其发展过程从最初的研究赌博的随机性开始、最终形成了当代的概率理论这门重要的数学

《概率论论文 概率论的发展简介及在生活中的应用》

概率论是一门研究不确定性和随机性等现象的一门数学,其发展过程从最初的研究赌博的随机性开始、最终形成了当代的概率理论这门重要的数学分支,研究概率论发展的历史,有助于更好的理解和学习概率论,并在实际的生活和诸多科技领域更好的应用这门数学科学。对此本文通过收集相关的文献资料对概率论的发展历程进行了梳理,从概率论的起源到发展,再到成熟进行了全面的论述,最后从生活应用的角度来阐述概率论和现代生活紧密的联系,并从经济管理决策、中奖问题、优化选择以及抽签公平问题和食品质量设计方案中等角度进行了深入的剖析。

关键字:概率论; 发展历程; 应用

第一章 引言

概率论虽然属于数学理论知识,但是在现实的生活中我们能够常常发现概率论的应用,不过大多数人在应用概率论方面都相对简单,比如在竞猜硬币的正反面式,无论是正面还是反面机会都是50%,这个认识实际上就是最基本的概率论。但是学过概率论的人们大多数认为概率论过于理论化,比如母函数、极限定理等内容似乎和我国的生活应用没有关系,彰显了概率论的数学属性,但是如果我们采用概率论分析日常生活中内容往往会让人们获得更加深刻的认识。

概率论看起来相对复杂,但是在我们的日常生活中几乎每天都会和概率论打交道,现在被广泛应用的计算机技术就引入了随机理论,从而提升了计算机的运算性能,除了在高端科技领域概率论有着广泛的用武之地,在我们平时的生活中同样存在,比如我们常见的抽奖过程中就可以采用概率论进行分析,从而选择一些可能中奖的号码。还比如在经济管理决策中,利用概率论来筛选风险系数更小,投资回报率更高的项目,还有在选购上面同样可以采用基于概率论理论选择性价比更好的方案。

其实概率论和我们的生活中的应用有着密切关系,在学习概率论的时候其实也可以将这些理论知识和我们的实际生活联系起来,而不仅仅是当成一种数学理论学习来帮助自己获得相应的学分。概率论作为高等数学的一项重要内容,和我们的现实生活是密不可分的,本文研究的重点就是通过分析概率论的发展历程,追溯概率论从诞生到发展,进而从经济生活等方面的应用来分析概率论的重要作用,这也是本文研究的意义所在。

第二章 概率论的发展历程

作为数学知识中的一个重要分支和其他数学理论知识一样都是人类通过社会实践以及生产活动所获得的治理积累,随着计算机技术的发展概率论已经在生活中的各个方面都得到了广泛的应用,在数学的众多分支中俨然成了一颗参天大树。而这个大树的诞生和早期一代又一代的科学家的辛勤劳动不无关系。

2.1概率论的起源

人们了解随机现象从远古时期就已经开始,古希腊哲学家很早就思考偶然和必然的潜在关系,我国从春秋时期就有有关随机现象的思考。但是从数学的角度进行思考最少也要追朔到西方的中世纪。在十五世纪上半叶就有很多数学家开始认真考虑这种随机的问题。意大利数学家帕乔利在1494年出版的《算术》这本数学专著中就探讨过赌博中的概率问题。帕乔利在书中做过一个假设,当一个赌局的规则是以谁先获胜六局谁就能够赢得赌资。可是在赌博的过程中其中甲方赢得了5局,而乙方赢得了2局,此时赌博因故取消,那么这个赌资应该如何分配,帕乔利给出的答案是将赌资分成7份,然后以赌局胜负次数的5:2的方式分配给比赛双方。可是当数学家卡丹看到这个问题的答案确认为这种分配是不正确的,因为后面的比赛会存在多种不同结果,并给出了应以10:1的比例进行分配。很显然卡丹的这种分配方法显然也存在着问题。卡丹在早期概率论的发展上起到了重要的作用,不仅仅从赌博的角度探讨了概率论,同时和塔塔利亚共同合作研究了人口统计以及保险方面的概率应用。可是对于传统数学家们而言这些研究多少带有赌博的性质,所以不少数学家并不认可他们的研究。

不过作为现代自然科学的创始人伽利略同样在研究掷色子时引入了概率知识。比如同时掷下的3个色子,有人通过简单归纳发现3个色子点数之和为9和为10的情形都为6中,所以就认为在掷色子的时候出现9和10的次数大概相当。不过伽利略通过穷举法却发现3个色子点数之和有25种,而为10有27中,所以在掷色子的游戏中出现10的几率要比9的几率大,这实际上就是早期概率论的萌芽。

随后在16世纪,概率论随着法国数学家帕斯卡以及费马和惠更斯的努力,最终诞生了概率论,而概率论的诞生同样和赌博问题有着密切的关系。概率论的诞生颇具戏剧性,法国骑士在十六世纪五十年代向当时出名的数学神童提出了一个赌博问题。那就是两个赌徒约定赌博若干局,谁最先赢得N局之后,谁就获胜,获得双方赌本、但是其中出现如果一方赢得1局而另一方赢得5局赌博停止,此时赌本应该如何分配。帕斯卡一时并没有想到更好的方法,于是就将这个问题转给当时的业余数学家费马解决。随着他们的努力最终通过最初的概率论解决了这个问题,但是他们并没有对概率有着明确的定义,不过概率论的起源却和他们的赌博研究有着密切的关系。

后来荷兰数学家惠更斯在巴黎游学听说帕斯卡和费马的研究之后,于是也参与到其中,并在1657年出版了《论赌博中的计算》这本学术专著,第一次定义了概率论的概念和相关的定理,比如加法定理和乘法定理等。现代的概率论中概率是基础,数学期望属于第二级的概念,但是在概率论的发展早期却是数学期望放在第一级的概念中,而期望却放在了第二级。

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