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高等数学教育论文 Autograph在高等数学中的应用研究

2019-02-26 01:33:23来源:论文阁作者:佚名

导读: 关于Autograph、高等数学及计算机辅助教学和数学软件的论文《高等数学教育论文 Autograph在高等数学中的应用研究》,高等数学是高等院校数学专业的基础课程,但课程中大量空间图形导致传统教学方式不再适用。数学软件作为数学研究的现代化工具,其强大的绘

关于Autograph、高等数学及计算机辅助教学和数学软件的论文《高等数学教育论文 Autograph在高等数学中的应用研究》

高等数学是高等院校数学专业的基础课程,但课程中大量空间图形导致传统教学方式不再适用。数学软件作为数学研究的现代化工具,其强大的绘图功能和数值计算功能在利用数学解决实际问题和数学教学等方面发挥着重要的作用。故多媒体教学应用在数学课堂教学中已成必然趋势。研究发现,将数学软件应用在数学教学中,能优化课堂教学结构,对抽象的图形演示进行有效的突破,提高教学效率,更重要的是方便教师使用,培养了学生空间想象能力。然而现今在教学环境中的突出问题就是教师与数学软件的结合度不高,表现在使用方法复杂、需要编程、不适合高等数学教学等方面。

本文对比其他数学软件后,总结了数学软件与数学教学课堂结合过程的一些问题,介绍了Autograph这样一种新的数学计算机辅助教学工具,并从概率统计、解析几何等方面将之与高等数学结合。

Autograph其功能强大、易于操作,又能为我们提供“做数学”的理想环境,因此可以将之应用于高等数学的教学中。本文首先介绍了数学软件的功能和分类,并将Autograph与这些常用的数学软件进行比较;其次从Autograph本身和数学课堂教学两方面阐述使用Autograph进行数学实验的可行性;再次论证了整合的意义,即Autograph在高等数学教学中的应用价值,例如可以激发学生的学习兴趣,有利于突出教学的重点、难点,培养学生的数学思维等;最后进一步给出了Autograph在高等数学中的应用范畴,主要在立体几何、平面解析几何、概率统计等方面的应用,并举例说明。

因此适时、适量的利用Autograph可以打破传统教学手段的限制,提高课堂教学质量,使其更好的为教学服务。

关键词:Autograph,高等数学,计算机辅助教学,数学软件

1 绪言

1.1 课题背景

1.解决传统数学教育模式的短板

在大学数学专业中,高等代数、解析几何、数学分析共同支撑起整个数学知识体系,然而许多曲线和曲面的形成过程以及变换过程是通过教师传统的讲解以及借助多媒体演示图像,数学软件作为数学研究的最好的工具,具有强大的计算数值和绘图功能。而且传统的“黑板+粉笔”教学模式存在很大的缺陷,由于没有与教学过程配合的图形,课堂上徒手画图不但费时而且效果也不会好。

因此在解决实际问题和生动形象演示教学上有不可替代的作用。

对于数学方向的人才来说,不仅要掌握数学理论,灵活运用知识,还需要借助数学工具解决实际问题。因此“MATLAB”、“几何画板”、“Mathematic”等功能强大的各种软件被广泛应用在数学教学中,使我们能较容易地解决上述问题,教师常常使用图像、直观教具、数形结合等方式展示几何学理论,培养学生的观察想象能力和分析思考能力。

2.当代社会的要求

信息技术高速发展在改变我们的生活方式的同时也冲击着传统数学教育,因此就要求新时期的教师转变传统的教育思想和方式,将信息技术引入课程教学。为适应当今社会发展的要求,使用数学软件这个平台可以将难以理解的数学关系动态演示,发展创新意识。

通过对这些软件的接触了解,发现这些软件在功能和使用方便程度上存在各自的优缺点。本文在对比数学教学中常用数学软件之后[1-2],介绍一种使用较少的软件——Autograph。

1.2 课题研究的创新性和实用性

1.创新性

现今广泛使用的数学软件存在一些缺点,比如不适合不会编程的老师使用,操作复杂等。而且大多不是应用在高等代数、解析几何、数学分析上的,本文将常见的数学软件分析分类后,并且进行比较。通过翻译Autograph的说明文档后,将Autograph与大学数学教学内容结合,发现Autograph能与高等数学很好的结合。

2.实用性

基于课程性质,数学软件在解析几何教学中是必不可缺的。解析几何的数学思想是“数形结合”,其中存在大量抽象的图形,假如教师只使用传统的教学模式,学生很难理解,因此传统的教学手段存在很大的缺陷。数学软件强大的计算数值和绘图功能可以直观的展示,可以显著提高学生的空间想象能力,激发学生的学习兴趣,培养解决问题的学习能力。

1.3 课题的主要研究工作

1.研究内容

(1)将几种常见数学软件:几何画板、MATLAB、Maple和Mathematic,并将它们对比分析,研究数学软件以及它们在数学教学中的应用。

(2)对Autograph的应用进行了研究,通过举例从一维、二维和三维情形下详细介绍了Autograph的使用方法,更重要的一点是本文通过研究Autograph在概率统计和解析几何上的应用,证明了Autograph这个数学软件能与高等数学教学相结合的可行性。

(3)介绍计算机辅助教学理论,分析多种数学软件的使用后总结其功能,并准确地将这些数学软件分类、比较。

2.研究方法

本研究主要采用文献综述法的研究方法。

通过查阅选题所涉及到的计算机辅助教学、数学软件的相关文献资料后,对现有的研究成果和结论进行综合分析、整理,最后提出自己的看法。

2 计算机辅助教学工具分析

2.1 计算机辅助教学理论

2.1.1 计算机辅助教学

计算机辅助教学(CAI),从广义的角度理解,是一门随着教育理论和计算机技术发展而不断发展的交叉学科,是一种重要的教育技术和教学方式,其主要涉及学习理论、教育传播学、教学设计、教育测量与评价、教育软件工程以及多媒体艺术设计等方面的内容。

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